MATEMATIIKKA A3 [LYHYT, KEVÄT 2014]

Tehtävänanto
”(a) Missä pisteessä suora x–5y=4 leikkaa -akselin?

(b) Ratkaise yhtälö 4x³=48. Anna tarkka arvo ja kolmidesimaalinen likiarvo.

A3 – YTL

(a) Missä pisteessä suora $x-5y=4$ leikkaa y-akselin?

(b) Ratkaise yhtälö $4x^3=48$ . Anna tarkka arvo ja kolmidesimaalinen likiarvo.

Ratkaisu a-kohtaan

Suora leikkaa y-akselin pisteessä, jossa x-koordinaatti on 0.

$x-5y=4$ || $x=0$

$0-5y=4$ || $:\left(-5\right)$

$y=-\frac{4}{5}$

Vastaus: Pisteessä $\left(0,-\frac{4}{5}\right)$

Ratkaisu b-kohtaan

$4x^3=48\$ || $:4$

$x^3=12$ || $\sqrt[3]{}$

$x=\sqrt[3]{12}\approx2,289$

Ratkaisu c-kohtaan

$2\cdot3^x=162$ || $:2$

$3^x=81$

$3^x=9\cdot9$

$3^x=3^4$

$x=4$