Vektorer - MAOL

Nimetön #5be1

Pisteestä (-2,0) lähtevä vektori $overline$ muuttuu siten, että sen kärki piirtää ympyrän

$x^2+y^2=16$ . Minkä käyrän piirtää tällöin vektorin keskipiste ? [S89/7b]

En vektor $overline$ som startar i punkten (-2,0) ändrar sig så att dess ändpunkt
ritar cirkeln $x^2+y^2=16$ .Vilken kurvas graf ritar då vektorns mittpunkt ? [h89/7b]

https://peda.net/id/9a01c77c1cb

$A=left(-2{,}0right)$
$B=left(4cdotcosvarphi{,} 4cdotsinvarphiright){,} 0levarphile2pi$

$overline=overline=-overline+overline=left(2+4cdotcosvarphiright)overline{text}+left(4cdotsinvarphiright)overline{text}$
Medelpunktens ortsvektor är / Vektorin keskipisteen paikkavektori on:
$overline=overline+fracoverline=overline-fracoverline+fracoverline=fracoverline+fracoverline=left(-1+2cdotcosvarphiright)overline{text}+left(2cdotsinvarphiright)overline{text}$
varav / josta saadaan

$begin x+1=2cdotcosvarphi& y=2cdotsinvarphi& end$ ⇒ $left(x+1right)^2+y^2=2^2cdotleft(sin^2varphi+cos^2varphiright)=2^2$

SVAR/VASTAUS:

Cirkeln med mittpunkten och radien
Ympyrän jonka keskipiste ja säde ovat
$(x_0{,}y_0)=left(-1{,}0right)$
$R=2$
har ekvationen/ yhtälö on:

$left(x+1right)^2+y^2=2^2$

se/kts. Geogebra

Tunnistaudu

Etkö ole vielä jäsen?

Nimetön #5be1