Close menu
Close menu

Kirjaudu sisään

Etkö ole vielä jäsen?

Liity jäseneksi

Material på svenska

Vad är GeoGebra?

GeoGebra är ett dynamiskt program som går att använda inom många områden i matematiken. Man kan ladda ner det gratis från www.geogebra.org, välj Geogebra Classic om du vill ha alla funktioner. Det finns möjlighet att ladda ner version 5 eller version 6. I dessa övningar har vi använt version 6.

Det finns olika versioner av GeoGebra, bland annat en webbversion. Det finns också mycket färdigt material och instruktioner som andra användare har skapat, i GeoGebra Materials. Då du loggar in i GeoGebra Materials (t.ex. med Google koder) får du tillgång till materialet som andra har skapat. Du kan öppna materialet, redigera det och spara en egen förbättrad kopia åt dig själv, som du delar med eleverna. Detta gör det också möjligt att ganska enkelt översätta övningar från andra språk.

GeoGebra användbart till exempel för att gestalta begrepp och principer, samt att undersöka problem. Det finns också ett lläge för provsituationer. Där används GeoGebra främst som en räknemaskin och det man skapar går inte att spara.

Kom igång med GeoGebra

Då man öppnar GeoGebra ser man någon eller några av de olika delar som GeoGebra består av, till exempel Grafanalys, Geometri, CAS och 3D-grafik. Dessa olika delar går under namnet Perspektiv. Varje perspektiv består av olika fönster, som till exempel Algebra, Ritområde, 3D-Grafik och Kalkylblad.

kuva1_1.jpg

 

I övre kanten av GeoGebra-fönstret finns verktyg som används för önskade funktioner. I bilden ovan kan man till exempel välja verktyget “Ellips”. Vilka verktyg man kan välja varierar beroende på vilket av GeoGebras fönster som är markerat. De är grupperade enligt funktion – liknande verktyg är i samma grupp. I algebrafönstret finns ett Inmatningsfält, som används för att mata in kommandon och till exempel funktioner. Det går också att välja att visa ett separat inmatningsfält.

I övre högra hörnet finns knappar Ångra eller Gör igen, en Sök-knapp och knappen för GeoGebras Meny. Under menyknappen finns en knapp som visar vilket perspektiv som just nu är aktivt. Under denna finns knappar för att zooma samt öppna helskärm. I vissa perspektiv finns också Standardknappen, som flyttar koordinatsystemet till det ursprungliga läget.

  • Undersök vilka olika fönster man ser i GeoGebras olika perspektiv. Byt perspektiv via menyknappen.
  • Undersök vilka olika verktyg du hittar i olika fönster.
  • Ta bort eller lägg till fönster genom att trycka Meny Visa och välj önskade fönster.
  • Ändra ritområdets egenskaper genom att trycka på knappen strax under menyn. Zooma in och ut.

Dynamiska konstruktioner

Med en dynamisk konstruktion avses en konstruktion där det finns till exempel punkter eller linjer som är beroende av andra objekt. Då man flyttar en punkt som är beroende till exempel av en linje, ändras också linjen. När man skapar ett grafiskt objekt, som till exempel en punkt, ser man det i algebrafönstret. Det är också möjligt att skapa hjälpobjekt som är en del av konstruktionen även om de inte syns i algebrafönstret. Det finns också punktalternativ, till exempel att fästa eller befria en punkt, eller lägga till en skärningspunkt mellan två objekt.

Då man skapat en dynamisk konstruktion, skall man ta för vana att utföra släptestet. Dra i en punkt för att se om objektet följer efter på önskat sätt. För att kunna dra behöver du ha Flytta-verktyget aktiverat.

kuva2.jpg
SMF GeoGebra presentation
FSMF GeoGebra presentation.pptx

GeoGebra symboler att använda i övningar
Lärarmaterial – GeoGebra symboler att använda i övningar.pdf

Introduktion till GeoGebra
Lärarmaterial – GeoGebra – 1. Introduktion till GeoGebra.pdf

Polygoner
Lärarmaterial – GeoGebra – 2. Polygoner.pdf

Funktioner
Lärarmaterial – GeoGebra – 3. Funktioner.pdf

Ekvationer
Lärarmaterial – GeoGebra – 4. Ekvationer.pdf

Undersökning av kroppar
Lärarmaterial – GeoGebra – 5. Undersökning av kroppar.pdf

Undersök och upptäck!
Lärarmaterial – GeoGebra – 6. Undersök och upptäck!.pdf

ÖVNINGAR MED GEOGEBRA:

Övning 1 Rita och mäta vinklar
Övning 2 Cirkel och vinklar
Övning 3 Bågvinkeln för en halvcirkel
Övning 4 Tangentvinkel

Elevmaterial – GeoGebra grundläggande övningar.pdf

Blandade GeoGebra-övningar

Elevuppgift: Bågvinkelns storlek i en halvcirkel
Elevuppgift: Sidovinklar
Elevuppgift: Triangel på tre olika sätt
Elevuppgift: Fyrhörningens diagonaler och deras egenskaper, problemlösningsuppgifter
Elevuppgifter: Koordinatsystem, månghörningar och cirklar
Elevuppgift: Hur ändras linjen?
Elevuppgift: Linjeritningsmaskin

Elevmaterial – Blandade GeoGebra-övningar.pdf