Close menu
Close menu

Tunnistaudu

Kirjaudu

Etkö ole vielä jäsen?

Liity jäseneksi

2.3 Pyöristäminen

Pyöristäminen desimaalien tarkkuuteen

Mikäli desimaaliluvun haluaa pyöristää tiettyyn tarkkuuteen, voidaan pyöristämiseen käyttää round-funktiota. Round-käskyn jälkeen kirjoitetaan sulkeisiin laskutoimitus sekä pilkun jälkeen kokonaisluku, kuinka monta desimaalia vastaukseen halutaan. Seuraavissa esimerkeissä desimaaliluvut on pyöristetty kahden, kolmen ja yhden desimaalin tarkkuuteen. Viimeinen esimerkki osoittaa, että round-funktio ei lisää lukuun tarkkuutta; lukua 5,0 ei voi pyöristää kahden desimaalin tarkkuuteen.

2.3.1 round esimerkki 1.png

Tuloste:

2.3.2 round esimerkki 1 tuloste.png

Round-funktiota voidaan käyttää peruslaskutoimituksissa vastaavalla tavalla kuin desimaaliluvuilla laskettaessa.

2.3.3 round esimerkki 2.png

Tuloste:

2.3.4 round esimerkki 2 tuloste.png

Viimeisimmällä rivillä laskutoimitus 2,2069 ∙ 5,12 pyöristetään kahden desimaalin tarkkuuteen, mutta näytölle tulostuu vain yksi desimaali. Python-kielen tapa ilmoittaa vastaus poikkeaa siten matemaattisista pyöristyssäännöistä.

Vaihtoehtoisesti desimaaliluku voidaan pyöristää seuraavalla tavalla:

2.3.5 round esimerkki 3.png

Tuloste:

2.3.6 round esimerkki 3 tuloste.png

Merkintä ’%.3f’ tarkoittaa, että vastaukseen otetaan kolme ensimmäistä desimaalia. Viimeinen numero pyöristetään pyöristyssääntöjen mukaisesti.

Pyöristettävä luku voi olla myös esimerkiksi muuttuja, johon on sijoitettu vastaus kahden luvun tulosta.

2.3.7 round esimerkki 4.png

Tuloste:

2.3.8 round esimerkki 4 tuloste.png

Pyöristäminen kokonaisten tarkkuuteen

Jos desimaaliluvut halutaan pyöristää lähimpään kokonaislukuun eli ykkösten tarkkuudelle, tulee round-funktiota käytettäessä kirjoittaa sulkeiden sisään vain luku tai laskutoimitus ilman määritystä siitä, kuinka monen desimaalin tarkkuudella luku tai laskutoimitus pyöristetään. Esimerkiksi:

2.3.9 round esimerkki 5.png

Tuloste:

2.3.10 round esimerkki 5 tuloste.png

Pyöristettäessä kokonaislukua menetellään seuraavasti. Jos esimerkiksi kokonaisluku halutaan pyöristää kymmenien, satojen tai tuhansien tarkkuuteen, merkitään round-funktion argumentiksi negatiivinen kokonaisluku.

2.3.11 round esimerkki 6.png

Tuloste:

2.3.12 round esimerkki 6 tuloste.png

Round-funktio ilmoittaa vastauksen väärällä tarkkuudella, mikäli pyöristys halutaan suorittaa ykkösten, kymmenten, satojen tms tarkkuudella, ja pyöristettävä on desimaaliluku:

2.3.13 round esimerkki 7.png

Tuloste:

2.3.14 round esimerkki 7 tuloste.png

Ratkaisuna on pyöristäminen kahdesti, jolloin ensimmäisen pyöristyksen turha desimaaliosa jää pois:

2.3.15 round esimerkki 8.png

Tuloste:

2.3.16 round esimerkki 8 tuloste.png

Harjoituksia pyöristämisestä (Kirjoita soveltuva ohjelmakoodi ja suorita se tehtävä kerrallaan):

1. Pyöristä seuraavat desimaaliluvut kahden desimaalin tarkkuuteen.

a. 6,313

b. 0,0054

c. 10,3490

d. 5,0449

2. Pyöristä kokonaisluku 1 354 769

a. ykkösten tarkkuuteen

b. satojen tarkkuuteen

c. kymmenien tarkkuuteen

d. tuhansien tarkkuuteen

3. Pyöristä seuraavat desimaaliluvut sulkeissa merkittyyn tarkkuuteen.

a. 5,67 (ykkösten tarkkuuteen)

b. 3,16 (yhden desimaalin tarkkuuteen)

c. ‒0.00281 (kolmen desimaalin tarkkuuteen)

d. 12,99713 (kahden desimaalin tarkkuuteen)

e. 215,064 (kymmenien tarkkuuteen)

4. Tallenna luku 6,7 muuttujaan x ja luku −1,4 muuttujaan y.

5. Tallenna samaan listamuuttujaan z seuraavien laskujen tulokset (z = [x + y, …])

a. 𝑥+𝑦

b. 𝑥∶ 𝑦

c. 𝑥∙𝑦

6. Pyöristä listamuuttujan z jokainen alkio kymmenesosien tarkkuuteen ja tulosta pyöristetyt vastaukset. Käytä for-silmukkaa (kpl 1.11).

Harjoituksia pyöristämisestä (Kirjoita soveltuva ohjelmakoodi ja suorita se tehtävä kerrallaan):

1. Pyöristä seuraavat desimaaliluvut kahden desimaalin tarkkuuteen.

a. 6,313

b. 0,0054

c. 10,3490

d. 5,0449

2. Pyöristä kokonaisluku 1 354 769

a. ykkösten tarkkuuteen

b. satojen tarkkuuteen

c. kymmenien tarkkuuteen

d. tuhansien tarkkuuteen

3. Pyöristä seuraavat desimaaliluvut sulkeissa merkittyyn tarkkuuteen.

a. 5,67 (ykkösten tarkkuuteen)

b. 3,16 (yhden desimaalin tarkkuuteen)

c. ‒0.00281 (kolmen desimaalin tarkkuuteen)

d. 12,99713 (kahden desimaalin tarkkuuteen)

e. 215,064 (kymmenien tarkkuuteen)

4. Tallenna luku 6,7 muuttujaan x ja luku −1,4 muuttujaan y.

5. Tallenna samaan listamuuttujaan z seuraavien laskujen tulokset (z = [x + y, …])

a. 𝑥+𝑦

b. 𝑥∶ 𝑦

c. 𝑥∙𝑦

6. Pyöristä listamuuttujan z jokainen alkio kymmenesosien tarkkuuteen ja tulosta pyöristetyt vastaukset. Käytä for-silmukkaa (kpl 1.11).

Ratkaisut:

2.3.17 ratkaisut.png