Close menu
Close menu

Tunnistaudu

Kirjaudu

Etkö ole vielä jäsen?

Liity jäseneksi

1.1 Polynomin arvo

Laskettaessa polynomin [[$ P(x) $]]​ arvoa eri muuttujan arvoilla polynomilausekkeen rakenne pysyy muuttumattomana ja muuttujan x paikalle sijoitetaan tehtävässä annettu luku. Polynomilausekkeen laskurakenne voidaan määrittää omana funktiotoimintona, jossa määritetään Racket-koodissa käytettävä funktion nimi ja muuttujat sekä funktioon liittyvät komennot. Funktion määrittelyssä käytetään define-komentoa.

Esimerkki 1 Laske polynomin [[$ S(x)=2x+13 $]]​ arvo, kun [[$ x = 7 $]]​.

Racket-ohjelma alkaa funktion nimen ja muuttujien määrittämisestä. Nämä tiedot kirjoitetaan kaarisulkujen sisälle.
(define (S x))

Tämän jälkeen koodataan funktion toteutus muuttujan x avulla.
(define (S x) (+ (* 2 x) 13))

Kun funktion määrittely ja funktion kutsu (S 7) evaluoidaan, niin arvoksi saadaan polynomin arvo 27. Kutsussa olevaa muuttujan arvoa kutsutaan argumentiksi.

Polynomin-arvo-esim1.png

Kun funktio on määritelty, sitä voi kutsua eri muuttujan arvoilla. Funktion kutsun voi kirjoittaa joko määrittely- tai interaktioikkunaan.
Racket-MAOL-dia12.png

Esimerkki 2 Olkoon [[$ R(a) = 7a^-8 $]]​. Laske polynomin arvo muuttujan arvoille [[$ – $]]​5, 10 ja 0. Laske myös [[$ R(2) $]]​ ja [[$ R(1) $]]​.

Määrittelyikkunassa kirjoitettu funktion kutsut laskuille [[$ R(-5) $]]​, [[$ R(10) $]]​ ja [[$ R(0) $]]​. Näitä kutsuja vastaavat polynomin arvot 167, 692 ja [[$ – $]]​8 näkyvät interaktioikkunassa.

Polynomin-arvo-esim2.png
Interaktioikkunassa on näkyvissä myös funktion kutsut (R 2) ja (R 1). Polynomin arvot 20 ja [[$ – $]]​1 näkyvät funktion kutsujen alapuolella.

Kohdan 1.1 harjoitustehtävät löytyvät tehtäväsarjoista 1-3. Valitse tehtäväsarja alla olevasta listasta tai ylhäältä vasemman reunan valikosta.

Siirry seuraavaan teoriakohtaan:
2. Totuusarvo

Tehtäviä polynomin arvosta

Siirry harjoittelemaan polynomeihin liittyvien Racket-funktioiden kirjoittamista.

Tehtävät 1-8 on jaettu kolmeen tehtäväsarjaan.

Tehtäväsarja 1 Polynomin arvon laskeminen
Tehtäväsarja 2 Soveltavia tehtäviä
Tehtäväsarja 3 Useita muuttujia