Laskettaessa polynomin [[$ P(x) $]] arvoa eri muuttujan arvoilla polynomilausekkeen rakenne pysyy muuttumattomana ja muuttujan x paikalle sijoitetaan tehtävässä annettu luku. Polynomilausekkeen laskurakenne voidaan määrittää omana funktiotoimintona, jossa määritetään Racket-koodissa käytettävä funktion nimi ja muuttujat sekä funktioon liittyvät komennot. Funktion määrittelyssä käytetään define-komentoa.
Esimerkki 1 Laske polynomin [[$ S(x)=2x+13 $]] arvo, kun [[$ x = 7 $]].
Racket-ohjelma alkaa funktion nimen ja muuttujien määrittämisestä. Nämä tiedot kirjoitetaan kaarisulkujen sisälle.
(define (S x))
Tämän jälkeen koodataan funktion toteutus muuttujan x avulla.
(define (S x) (+ (* 2 x) 13))
Kun funktion määrittely ja funktion kutsu (S 7) evaluoidaan, niin arvoksi saadaan polynomin arvo 27. Kutsussa olevaa muuttujan arvoa kutsutaan argumentiksi.
Kun funktio on määritelty, sitä voi kutsua eri muuttujan arvoilla. Funktion kutsun voi kirjoittaa joko määrittely- tai interaktioikkunaan.
Esimerkki 2 Olkoon [[$ R(a) = 7a^-8 $]]. Laske polynomin arvo muuttujan arvoille [[$ – $]]5, 10 ja 0. Laske myös [[$ R(2) $]] ja [[$ R(1) $]].
Määrittelyikkunassa kirjoitettu funktion kutsut laskuille [[$ R(-5) $]], [[$ R(10) $]] ja [[$ R(0) $]]. Näitä kutsuja vastaavat polynomin arvot 167, 692 ja [[$ – $]]8 näkyvät interaktioikkunassa.
Interaktioikkunassa on näkyvissä myös funktion kutsut (R 2) ja (R 1). Polynomin arvot 20 ja [[$ – $]]1 näkyvät funktion kutsujen alapuolella.
Kohdan 1.1 harjoitustehtävät löytyvät tehtäväsarjoista 1-3. Valitse tehtäväsarja alla olevasta listasta tai ylhäältä vasemman reunan valikosta.
Siirry seuraavaan teoriakohtaan:
2. Totuusarvo
Tehtäviä polynomin arvosta
Siirry harjoittelemaan polynomeihin liittyvien Racket-funktioiden kirjoittamista.
Tehtävät 1-8 on jaettu kolmeen tehtäväsarjaan.
Tehtäväsarja 1 Polynomin arvon laskeminen
Tehtäväsarja 2 Soveltavia tehtäviä
Tehtäväsarja 3 Useita muuttujia