Close menu
Close menu

Tunnistaudu

Kirjaudu

Etkö ole vielä jäsen?

Liity jäseneksi

1. Racket-funktio

Polynomi on summalauseke, jonka yhteenlaskettavia kutsutaan termeiksi. Termi osat ovat kerroin ja muuttujaosa. Erotuksen voi kirjoittaa summana, esimerkiksi [[$ 3x-1 = 3x+(-1) $]]​.

Polynomilausekkeissa käytetään peruslaskutoimituksia, jotka merkitään:
summa +, erotus , tulo * ja osamäärä /.

Tutustu tai kertaa peruslaskutoimitusten koodaamiseen Racket-kielellä>>

Esimerkki 1 Polynomin [[$ 5x^ + 8x $]]​ on ensimmäisen termin kerroin on 5 ja muuttujaosa on [[$ x^ $]]​.

Muuttujaosassa voi olla yhden muuttujan potensseja kuten esimerkissä 1 tai useamman muuttujan potenssien tuloja kuten esimerkissä 2. Polynomissa muuttuja ei saa olla jakajassa.

Esimerkki 2 Polynomin [[$ S(a, b) = 3a^b + 4a^b $]]​ muuttujakirjaimet ovat [[$ a $]]​ ja [[$ b $]]​.

Racket-funktion määrittelyssä kerrotaan funktion nimi, muuttujat sekä funktion toimintaohjeet.
Racket-MAOL-dia11.png
Funktion kutsussa muuttujalle annetaan arvo. Funktion kutsun voi kirjoittaa määrittely- tai interaktioikkunaan.
Esim-8lk-Racket-funktio.png


Esimerkki 3
Laske polynomin [[$ P(x) = 6x^-1 $]]​ arvo, kun [[$ x=-3 $]]​.
Sijoittamalla luku [[$ -3 $]]​ muuttujan [[$ x $]]​ paikalle saadaan

[[$ P(-3) = 6cdot (-3)^-1 = 6cdot 9 – 1 = 54 -1 = 53 $]]​.

Yllä oleva lasku voidaan kirjoittaa määrittelyikkunaan Racket-kielen komentoina:
Polynomi-esim3.png
Kirjoita yllä olevat koodirivit määrittelyikkunaan ja suorita komennot.
Saatko vastauksen [[$ P(-3) = 53 $]]​ näkyviin?
Laske polynomin [[$ P(x) $]]​ arvo, kun [[$ x = 0 $]]​. Kokeile myös muita muuttujan arvoja!

Luvun [[$ -3 $]]​ toinen potenssi voidaan kirjoittaa Racket-koodina kolmella eri tavalla:

(* -3 -3) lukujen [[$ -3 $]]​ ja [[$ -3 $]]​ tulo
(expt -3 2) potenssin kantaluku on [[$ -3 $]]​ ja eksponentti 2
(sqr -3) luvun [[$ -3 $]]​​ neliö

Tutustu erilaisiin virheilmoituksiin ja siihen, miten ne voi korjata:
Virheilmoituksia>>

Siirry seuraavaan teoriakohtaan:
1.1 Polynomin arvo