Polynomi on summalauseke, jonka yhteenlaskettavia kutsutaan termeiksi. Termi osat ovat kerroin ja muuttujaosa. Erotuksen voi kirjoittaa summana, esimerkiksi [[$ 3x-1 = 3x+(-1) $]].
Polynomilausekkeissa käytetään peruslaskutoimituksia, jotka merkitään:
summa +, erotus –, tulo * ja osamäärä /.
Tutustu tai kertaa peruslaskutoimitusten koodaamiseen Racket-kielellä>>
Esimerkki 1 Polynomin [[$ 5x^ + 8x $]] on ensimmäisen termin kerroin on 5 ja muuttujaosa on [[$ x^ $]].
Muuttujaosassa voi olla yhden muuttujan potensseja kuten esimerkissä 1 tai useamman muuttujan potenssien tuloja kuten esimerkissä 2. Polynomissa muuttuja ei saa olla jakajassa.
Esimerkki 2 Polynomin [[$ S(a, b) = 3a^b + 4a^b $]] muuttujakirjaimet ovat [[$ a $]] ja [[$ b $]].
Racket-funktion määrittelyssä kerrotaan funktion nimi, muuttujat sekä funktion toimintaohjeet. 
Funktion kutsussa muuttujalle annetaan arvo. Funktion kutsun voi kirjoittaa määrittely- tai interaktioikkunaan.
Esimerkki 3 Laske polynomin [[$ P(x) = 6x^-1 $]] arvo, kun [[$ x=-3 $]].
Sijoittamalla luku [[$ -3 $]] muuttujan [[$ x $]] paikalle saadaan
[[$ P(-3) = 6cdot (-3)^-1 = 6cdot 9 – 1 = 54 -1 = 53 $]].
Yllä oleva lasku voidaan kirjoittaa määrittelyikkunaan Racket-kielen komentoina:
Kirjoita yllä olevat koodirivit määrittelyikkunaan ja suorita komennot.
Saatko vastauksen [[$ P(-3) = 53 $]] näkyviin?
Laske polynomin [[$ P(x) $]] arvo, kun [[$ x = 0 $]]. Kokeile myös muita muuttujan arvoja!
Luvun [[$ -3 $]] toinen potenssi voidaan kirjoittaa Racket-koodina kolmella eri tavalla:
| (* -3 -3) | lukujen [[$ -3 $]] ja [[$ -3 $]] tulo |
| (expt -3 2) | potenssin kantaluku on [[$ -3 $]] ja eksponentti 2 |
| (sqr -3) | luvun [[$ -3 $]] neliö |
Tutustu erilaisiin virheilmoituksiin ja siihen, miten ne voi korjata:
Virheilmoituksia>>
Siirry seuraavaan teoriakohtaan:
1.1 Polynomin arvo