Close menu
Close menu

Tunnistaudu

Kirjaudu

Etkö ole vielä jäsen?

Liity jäseneksi

1. Suora

Suora koostuu pisteistä, joita on äärettömän tiheässä. Suoralla ei ole päätepisteitä, mutta jos tasoon merkitään kaksi pistettä, niiden kautta voidaan piirtää suora. Näin voidaan toimia myös koordinaatistossa; jos koordinaatistosta valitaan kaksi pistettä, niiden kautta voidaan piirtää suora. Samaiselta suoralta voidaan tarkastella mitä tahansa pistettä, ja erityisesti sen koordinaatteja. Ei ole sattumanvaraista, miten suoran pisteen x- ja y- koordinaatit suhtautuvat toisiinsa. Ohessa esimerkki 1, jossa suoralta on valittu muutama piste, ja pisteiden x- ja y- koordinaatit on merkitty taulukkoon.

Taulukon avulla huomataan, että y-koordinaatti on aina kolminkertainen x-koordinaattiin nähden. X:n ja y:n välillä on matemaattinen yhteys; jokaiselle suoran pisteelle voidaan todeta että y = 3·x eli lyhemmin y = 3x. Tätä matemaattista yhteyttä kutsutaan suoran yhtälöksi.

 

Esimerkki 2:

Tässä kuvassa on toinen suora, ja siltä valitut viisi pistettä. Nytkin huomataan, että x:n ja y:n välillä on olemassa matemaattinen yhteys; y-koordinaatti saadaan, kun x-koordinaatti kerrotaan  –2:lla ja tuloon lisätään luku 5. Suoran yhtälö on siten y =  –2x + 5.

Mikäli suoran yhtälö tunnetaan, voidaan suora piirtää koordinaatistoon itse. X-koordinaatin arvo voidaan valita itse, ja suoran yhtälön avulla lasketaan y-koordinaatin arvo. Suoran piirtämiseksi riittäisi, kun laskettaisiin kaksi pistettä, mutta kolmas piste on hyvä laskea varmuuden vuoksi. Koordinaattilaskut voidaan esittää selkeästi taulukossa.

Esimerkki 3. Olkoon jokin suoran yhtälö y = 2x  – 4. X-koordinaateiksi voidaan valita vaikkapa 0, 1 ja 2. Oheisessa taulukossa on laskettu y –koordinaattien arvo, ja viimeiseen sarakkeeseen on merkitty pisteiden koordinaatit.

Koordinaattipisteet voidaan merkitä koordinaatistoon, ja piirtää suora niiden avulla:

Suoran piirtämistä on syytä harjoitella ensin käsin paperille, ja kokeilla vasta sen jälkeen piirtämistä Pythonilla.

Suoraan liittyviä ohjelmointiharjoituksia on seuraavissa kappaleissa.