3.2 Piirin, pinta-alan ja tilavuuden laskeminen
Piiri on tasokuvion, esimerkiksi kolmion, reunaviiva. Laskettaessa monikulmion piiriä sen sivut lasketaan yhteen. Piirin tunnuksena käytetään pientä p-kirjainta.
Esimerkki: Laske oheisen kolmion piiri aliohjelman avulla. Huom! kertaa aliohjelmat osiosta 1.13.
Lausekkeena: 𝑝=3 𝑐𝑚+5 𝑐𝑚+6 𝑐𝑚=14 𝑐𝑚
Aliohjelman avulla:
Tulostus:
Huomioitavaa edellisessä esimerkissä:
* Aliohjelma piiri määritellään riveillä 1-5. Aliohjelmaa kutsutaan rivillä 7, johon on lisätty myös print-käsky.
* Parametri ”sivut” on tyypiltään lista. Siksi ”sivut” pitää syöttää funktiokutsussa sulkujen sisällä.
* Parametri ”yksikko” on String-muotoinen merkkijono. Siksi ”yksikko” pitää syöttää funktiokutsussa ’hipsuissa’.
Pinta-ala ilmaisee tasokuvion pinnan koon. Erilaisten kuvioiden pinta-alan laskemiseen on omat laskentakaavansa. Suorakulmion pinta-ala lasketaan kertomalla sen kanta ja korkeus keskenään. Kolmion pinta-ala lasketaan kertomalla kolmion kanta ja korkeus keskenään, ja tulos jaetaan kahdella. Pinta-alan tunnuksena käytetään isoa A-kirjainta.
Esimerkki: Laske oheisen kolmion pinta-ala:
Lausekkeena: 𝐴=8,0 𝑚 ∙ 3,0 𝑚 : 2=12 [[$𝑚^$]]
Aliohjelman avulla:
Tulostus:
Huomioitavaa edellisessä esimerkissä:
* Aliohjelma pintaAla määritellään riveillä 9 – 11. Aliohjelmaa kutsutaan rivillä 13, johon on lisätty myös print-käsky.
* Parametri ”yksikko” on String-muotoinen merkkijono. Siksi ”yksikko” pitää syöttää funktiokutsussa ’hipsuissa’.
* rivin 11 merkintä ’u00B2’ on unicode-merkintä toiselle potenssille. Vastaava merkintä kolmannelle potenssille olisi ’u00B3’. Unicode-merkinnöillä ei voi kirjoittaa eksponentin kohdalle pidempää tekstiä.
* jakolaskun takia vastaus annetaan Python-kielen versiosta riippuen kokonaislukuna tai float-tyyppinä.
Tilavuus on kappaleen sisältämän tilan koko. Erilaisille kappaleille on omat laskentakaavansa. Suorakulmaisen särmiön tilavuus lasketaan kertomalla keskenään särmiön pituus, leveys ja korkeus.
Esimerkki: Laske oheisen särmiön tilavuus.
Lausekkeena: 𝑉=12 𝑑𝑚 ∙ 6 𝑑𝑚 ∙ 8 𝑑𝑚=576 𝑑𝑚3≈600 [[$𝑑𝑚^$]]
Aliohjelman avulla:
Tulostus:
Huomioitavaa edellisessä esimerkissä:
* Aliohjelma tilavuus määritellään riveillä 15 – 17. Aliohjelmaa kutsutaan rivillä 19, johon on lisätty myös print-käsky.
* Parametri ”yksikko” on String-muotoinen merkkijono. Siksi ”yksikko” pitää syöttää funktiokutsussa ’hipsuissa’.
* rivin 17 merkintä ’u00B3’ on unicode-merkintä kolmannelle potenssille.
Piiri-, pinta-ala- ja tilavuuslaskujen tuloksia pyöristettäessä tulisi ottaa huomioon lähtötietojen tarkkuus. Jos laskuja lasketaan tietokeen avulla, pyöristäminen kannattaa vasta sen jälkeen, kun laskun lopputulos on saatavilla. Pyöristämiseen liittyviä harjoituksia on luvussa 2.3
Harjoituksia piiristä, pinta-alasta ja tilavuudesta:
1. Laske oheisten kuvioiden piirit. Voit käyttää ensimmäisen esimerkin aliohjelmaa apunasi.
a)
b)
2. Laske oheisten kuvioiden pinta-alat. Voit käyttää toisen esimerkin aliohjelmaa apunasi, muokkaa kuitenkin aliohjelman laskentakaavaa.
a)
b)
3. Laske säännöllisen kuusikulmion pinta-ala.
4. Laske kappaleen tilavuus suluissa annetussa yksikössä, kun kappale on
a. arpakuutio, jonka särmän mitta on 1,2 cm ([[$mm^$]]).
b. akvaario, jonka mitat ovat 75 cm, 40 cm ja 50 cm ([[$m^$]]).
Ratkaisut:
