1.1 Pisteet ja suora Pythonilla

Jos tunnetaan suoran yhtälö, voidaan piirtämiseen tarkoitetut pisteet laskea Pythonin avulla. Ensin valitaan jotkut kolme x-koordinaattia, ja tehdään niistä lista. Sitten kunkin x:n arvon perusteella lasketaan vastaava y-koordinaatti for-silmukan avulla.

Tarvittava kirjasto Matplotlib on yleinen ja toimii ainakin Eclipsessä, Spyderissä ja osittain repl.it:ssä. Plot-toiminto luo yleensä uuden ikkunan, johon kaavio tulostuu. Repl.it ei tue kaavioikkunoita, joten kaavio saadaan näkyviin tekemällä siitä kuva ja tallentamalla se.

(Matplotlib dokumentaatio https://matplotlib.org/contents.html ja kaaviot repl.it:ssä : https://repl.it/site/docs/Python-plots)

Esimerkki 1: laske suoralle y =  –5x +3 apupisteet piirtämistä varten.

1. Valitaan x:n arvot ja tehdään niistä lista
2. Perustetaan y-koordinaattien lista (aluksi tyhjä)
3. Käytetään for-silmukkaa y:n arvojen laskemiseksi.
   1. Kukin laskettu y-koordinaatti lisätään y-listaan append()-komennon avulla.
   2. Samalla koordinaattipiste tulostetaan näkyviin. Koska näkyviin halutaan merkkijono, joka sisältää myös sulkuja ja pilkun, luvut on muutettava merkkijonoiksi (eli String-muotoon) komennolla str(luku). + –merkit print-komennon sisällä yhdistävät useammat merkkijonot yhdeksi ”pötköksi”.

tuloste:

 

Esimerkki 2. Piirrä suora apupisteiden avulla.

1. Importataan tarvittavat työkalut: import matplotlib.pyplot as kuvatyokalut
2. lasketuista x – koordinaateista tehdään lista: x = [1, 2, 3]
3. lasketuista y-koordinaateista tehdään lista: y = [  –2, –7, –12]
4. tehdään kuva: kuvatyokalut.plot(x, y, linewidth=2.0)
5. Tarvittaessa vielä: kuvatyokalut.show() / repl.it:ssä tallennus

Repl.it:ssä kuva saadaan näkyviin korvaamalla show()-komento tallentamisella:

Jos samaan kuvaan halutaan monta suoraa, y-listoja tulee useampi kappale. Ne pitää nimetä kukin omalla nimellään. Kullekin y-listalle tarvitaan lisäksi oma plot komento.

 

Esimerkki 3 Piirrä suorat y = –2x + 1 ja y = 3x – 2.

Kun tehtävänä on piirtää suora, eikä koordinaattipisteistä olla niinkään kiinnostuneita, y-koordinaatit kannattaa tallettaa listaan suoraan for-silmukassa. Koordinaattipisteitä ei kannata tulostaa print-komennolla näkyviin.

Koodi:

Tuloste:

Sama esimerkki repl.it:ssä:

Yksinkertaisessa plottauksessa on useampi haittapuoli:

1. Kuvaaja ulottuu vain laskettuihin pisteisiin
2. Ruudukko puuttuu
3. Akselit puuttuvat
4. x- ja y- akselin mitoitus ei välttämättä ole sama

 

Seuraavassa kappaleessa täydennetään koodia siten, että koordinaatiston ulkomuoto paranee.

Harjoituksia.

1. Olkoon eräs suora y = 2x + 4. Laske Pythonin avulla suoralta 3 koordinaattipistettä, kun x:n arvot ovat 0, 1 ja 2.
2. Eräät koordinaattipisteet ovat (–2, 5), (0, 1) ja (3, –5). Piirrä Pythonin avulla pisteiden kautta suora.
3. Piirrä oheiset suorat samaan kaavioon Pythonin avulla. Valitsemasi x:n arvot vaikuttavat kuvaajan ulkonäköön.
   1. y =  –4x
   2. y = x +3
   3. y = 2
   4. y = 5x – 6

 

Ratkaisut:

1.

 

2.

3.