4.3 Kolmiot
Tasasivuisen kolmion piirtäminen onnistuu Turtlen avulla helposti. Tasasivuisessa kolmiossa kaikki sivut ovat yhtä pitkiä ja kulmien suuruudet ovat yhtä suuret eli 60°.
Esimerkkikoodi:
Piirtoalusta tuloste:
Ylläolevassa koodissa on toistuvia osia. Toistoa voidaan välttää esimerkiksi for-silmukan avulla (kertaa silmukat luvuista 1.10 ja 1.11):
Tasakylkisen kolmion piirtäminen onnistuu, kun tiedetään kolmion kantakulmien ja huippukulman suuruudet, sekä sivujen pituudet. Esimerkiksi, tasakylkinen kolmio, jonka sivujen pituudet ovat 100, 100 ja 160 pikseliä sekä kulmien suuruudet noin 37°, 37° (36,87°) ja 106° (106,26°),piirretään seuraavasti:
Piirtoalustan tuloste:
Tarkkojen sivujen pituuksien ja kulmien suuruuksien saamiseksi tarvitaan trigonometriaa, joten niiden laskemiseksi käytettyjä menetelmiä ei ole tässä esitetty.
Mikäli Turtlellahaluaa piirtää tylppä-, terävä- tai suorakulmaisen kolmion, tulee tietää täsmälleen kolmion kaikkien kulmien suuruudet sekä sivujen pituudet. Muistathan, että kolmion kulmien summan tulee olla 180° (kilpikonnan käännös jokaisessa kulmassa on 180°- kulma). Harjoittele kolmion piirtämistä siten, että yrität päästä alkupisteestä takaisin samaan pisteeseen.
Harjoituksiakolmioista
1. Kopioi alla oleva ohjelmakoodi ja täydennä se forward()– jaleft()-komentojen osalta (kirjoita sulkujen sisään sivun pituudet ja kulmat). Kolmion sivujen pituudet ovat 70, 100 ja 70 pikseliä. Kilppari kääntyy molemmilla kerroilla135°. Mallikuvan lopputuloksesta näet täydennettävän ohjelmakoodin alapuolelta.
Piirtoalustan tuloste:
2. Piirrä kaksi erilaista tasasivuista kolmiota.
3. Piirrä tasakylkinen kolmio. Joudut ehkä kokeilemaan useampaan kertaan,millä sivujen pituuksien ja kulmien suuruuksien arvoilla saat piirrettyä kuvion.
4. Piirrä kolme sisäkkäistä tasasivuista kolmiota.
Mallin näet alapuolelta. Halutessasi voit käyttää apuna aliohjelmaa.
5. Piirrä tasakylkinen kolmio ja sille korkeusjana (katso malli), joka puolittaa kolmion kannan. Käytä korkeusjanan piirtämisessägoto()-komentoa.
Vinkki:
Kun piirrät kannan esim.forward(200)-komennon avulla, niin kilpikonna siirtyy tällöin pisteeseen (200,0). Kun korkeusjana puolittaa kolmion kannan, niin mihin pisteeseen kilpikonnan täytyy siirtyä, jotta saadaan korkeusjana piirrettyä?
6. Tee tehtävä 4 toistorakenteen (esim.while-funktion taifor-silmukan avulla, luvut 1.10 ja 1.11) avulla. Korvaakonna.forward()-käskyjen sulkeiden sisällä olevat argumentit muuttujalla.
7. Tee tehtävä 4 aliohjelman avulla (kertaa aliohjelmat luvusta 1.14):
- tee ensin aliohjelma kolmio(sivunPituus), joka piirtää yhden kolmion. Kopioi ja täydennä koodi:
- Kutsu tekemääsi aliohjelmaa kolmesti eri arvoilla.
8. Kolmion kulmien summa on aina 180°. Testaa merkinnän == avulla, voivatko seuraavat kulmat olla yhden kolmion kulmia (muista, että == antaa vastaukseksi joko True tai False riippuen siitä, onko väittämä totta). Kertaa tarvittaessa totuusarvot kohdasta 1.7.
- suorakulmainen kolmio, jonka terävät kulmat ovat 15° ja 75°
- 120°, 55° ja 15°
- 98°, 12° ja 70°
- tasakylkinen kolmio, jonka kantakulma on 92°
Ratkaisut:
